Wer hat sich das ausgedacht? Und warum?

Ganz kurz: Guido von Arezzo ...

... war ein Benediktinermönch aus Italien Anfang des 11. Jhd.
Musik war im 11. Jhd hauptsächlich Kirchenmusik, lithurgische Gesänge und noch überhaupt nicht dur-moll tonal geprägt. Dur und Moll waren lediglich zwei von  sechs Kirchentonarten, die damals im Gebrauch waren. Eine siebte gab es auch noch, wurde aber nicht angewandt.

Denken Sie an ein beliebiges Musikinstrument!
Haben Sie?

Dieses gab‘s damals wahrscheinlich noch nicht, sofern Sie nicht gerade an Flöte oder Leier gedacht haben. Auch Orgeln gab es bereits zu Guidos Zeiten, diese waren aber sehr exklusiv. Im 11. Jhd. begann Überhaupt erst die Verbreitung der Orgel in Kirchen und Klöstern. Ob Guido eine zur Verfügung hatte, ich weiß es nicht. Die Stimme war das wichtigste Musikinstrument und gesungen wurde vor allem im Gottesdienst.
Guido lehrte diese Gesänge den Novizen, das war seine Aufgabe im Orden. 
Wie machte er das, wenn es keine Instrumente gab? Mit der Stimme, er hat gesungen.
Die diatonische Struktur hat er nicht entdeckt, sie war seit der Antike bekannt.
Sein erster Verdienst bestand darin, dass er erkannte, dass man die einzelnen Stufen in der Struktur eindeutig identifizieren und hörend erkennen kann.
Der zweite, dass er eine relative Notenschrift erfand, um die lithurigschen Gesänge aufzuschreiben. Notenköpfe auf Linien. Eine relative Notenschrift.
Diese Schrift verwenden wir noch heute. Tatsächlich hatte Guido auch etwas Mühe diese neue Notenschrift zuerst im Orden, dann in der Kirche zu etablieren.
Wenn Hans Zimmer eine neue Orchester-Filmmusik komponiert, schreibt er diese mit einer Notenschrift auf, die gar nicht für Musikinstrumente gedacht war, sondern die sich ein Mönch im Mittelalter ausgedacht hatte, um Sängern Melodien einzutrichtern. 
Erst ab dem 16. Jhd etwa wurde diese Notenschrift erstmals für Musikinstrumente verwand und musste angepasst werden, da Musikinstrumente nicht relativ musizieren wie die menschliche Stimme, sondern absolute Tonhöhen erzeugen. Diese Problematik führte zu den Tonartvorzeichnungen mit Kreuzen und Bes und treibt Musikschülern weltweit Schweissperlen auf die Stirn.
Eine bessere Notenschrift hat man trotz einiger Versuche bis heute nicht entwickeln können. Ähnlich wie die diatonische Struktur gibt es weltweit nur eine universelle Notenschrift für die abendländische Musikkultur. Guido von Arezzo hat eine Weltidee.

Und um seine neue Notenschrift den Novizen beizubringen hatte Guido auch noch die Solmisation entwickelt. Sein dritter Verdienst.

Was Musikern heute nicht mehr bewußt ist und deshalb hier nochmal deutlich:
Die Notenschrift wurde ursprünglich für Sänger entwickelt.
Und ob sie es glauben oder nicht: Nach Noten singen zu lernen ist viel einfacher, als nach Noten ein Instrument spielen zu lernen. Das eine geht in wenigen Wochen, das andere dauert Jahre (bei gleichem Aufwand). Raten Sie mal warum. Bei der Solmisation fehlt die ganze Fingerakrobatik, die das Instrumentalspiel erfordert.
In diesem Sinne: Holen wir uns die Notenschrift von den Instrumentalisten zurück!